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loesen_einer_quadratischen_gleichung_mit_beispiel [2018/12/10 09:01]
loesen_einer_quadratischen_gleichung_mit_beispiel [2018/12/10 09:01] (aktuell)
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 +====== Lösen einer quadratischen Gleichung mit Beispiel ======
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 +==== Frage: ====
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 +{{ :​skizze_quadr_gleichungen.gif?​nolink|}}Ein quadratisches Stahlblech, dessen Seiten 60 cm lang sind, wird an der einen Seite um soviel verlängert,​ wie an der anderen Seite verkürzt wird. Der Flächeninhalt des neuen Bleches beträgt 3575 cm². Wie groß sind die Maße des neuen Bleches?​\\ ​
 +
 +==== Lösungsweg:​ ====
 +
 +**Formel Quadrat:​**\\ ​
 +
 +|→ A = a * a\\ → A = (a -- x) * (a + x)|
 +
 +**In die Formel einsetzen!**\\ \\ 3575 cm² = (60 cm -- x) * (60 cm + x)\\ 3575 cm² = 3600 cm² - x²                %%|%% - 3575 cm² + x²\\ x² = 25 cm²                %%|%% Wurzel ziehen\\ x1 = 5\\ x2 = -5 (hier Scheinlösung)
 +
 +**Hinweis:​**
 +
 +|→ 3. Binomische Formel\\ → (a + b) * (a -- b)\\ → a² - b²|
 +
 +==== Probe: ====
 +
 +A = (a -- x) * (a * x)\\ 3575 cm² = (60 cm -- 5 cm) * (60 cm + 5 cm)\\ 3575 cm² = 55 cm * 65 cm²\\ 3575 cm² = 3575 cm²\\ \\ **Weitere Links:**\\ \\ Klicke hier, für eine Liste mit Webseiten zu Übungen und Erklärungen zu den Quadratischen Gleichungen:​ [[http://​www.lernen-mit-spass.ch/​links/​suchen.php?​query=Quadratische%20Gleichungen&​suchFach=Mathematik|Suchergebnisse "​Quadratische Gleichungen"​]]
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 +----
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