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--- loesen_einer_quadratischen_gleichung_mit_beispiel [2018/12/10 09:01]
+++ loesen_einer_quadratischen_gleichung_mit_beispiel [2022/05/14 06:20] (aktuell)
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+====== Lösen einer quadratischen Gleichung mit Beispiel ======
+==== Frage: ====
+{{ :skizze_quadr_gleichungen.gif?nolink|}}Ein quadratisches Stahlblech, dessen Seiten 60 cm lang sind, wird an der einen Seite um soviel verlängert, wie an der anderen Seite verkürzt wird. Der Flächeninhalt des neuen Bleches beträgt 3575 cm². Wie groß sind die Maße des neuen Bleches?\\
+==== Lösungsweg: ====
+**Formel Quadrat:**\\
+|→ A = a * a\\ → A = (a -- x) * (a + x)|
+**In die Formel einsetzen!**\\ \\ 3575 cm² = (60 cm -- x) * (60 cm + x)\\ 3575 cm² = 3600 cm² - x²                %%|%% - 3575 cm² + x²\\ x² = 25 cm²                %%|%% Wurzel ziehen\\ x1 = 5\\ x2 = -5 (hier Scheinlösung)
+**Hinweis:**
+|→ 3. Binomische Formel\\ → (a + b) * (a -- b)\\ → a² - b²|
+==== Probe: ====
+A = (a -- x) * (a * x)\\ 3575 cm² = (60 cm -- 5 cm) * (60 cm + 5 cm)\\ 3575 cm² = 55 cm * 65 cm²\\ 3575 cm² = 3575 cm²\\ \\ **Weitere Links:**\\ \\ Klicke hier, für eine Liste mit Webseiten zu Übungen und Erklärungen zu den Quadratischen Gleichungen: [[http://www.lernen-mit-spass.ch/links/suchen.php?query=Quadratische%20Gleichungen&suchFach=Mathematik|Suchergebnisse "Quadratische Gleichungen"]]
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