Schülerforum

Hallo zusammen...

Ich komme echt bei einer Aufgabe nicht raus! und zwar: 10x-9y=12 / 25x-12y=51 Ich muss die Lösungsmenge lösen!

Wäre echt dankbar wenn es jemand mir erklären würde wie die Aufgabe zu lösen ist!

Hallo Ben!

Ich vermute mal Du hast folgende ZWEI Gleichungen:

10x-9y=12 25x-12y=51

(das sind ja Gleichungen von Geraden, und gerade können sich ja kreuzten (schneiden) und genau diesen Punkt sollst Du suchen.
Für diesen Punkt gilt sowohl die eine Gleichung, als auch die Gleichung der anderen Geraden.

lienares Gleichungsxstem, es gibt vier mögliche Verfahren, um zu einer Lösung zu kommen, alle vier führen zur richtigen Lösung, manchmal ist das eine Verfahren besser, manchmal das andere.

- Einsetzungsverfahren
- Gleichsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
- Subtraktionsverfahren

10x-9y=12 Gleichung 1
25x-12y=51 Gleichung 2

Vorschlag:
Gleichung 1 mal 4
Gleichung 2 so lassen

40x - 36 y = 48
25x - 12 y = 51

Gleichung 1 so lassen
Gleichung 2 mal 3

40x - 36 y = 48
75x - 36 y = 153

Gleichung 1 mal (-1) Vorzeichenwechsel
Gleichung 2 so lassen

-40x + 36 y = - 48
75x - 36 y = 153

Additionsverfahren:
Gleichung 1 plus Gleichung 2
dadurch fällt y weg
(das will man meistens erreichen)

35 x = 105

beide Seiten geteilt durch 35

x = 3

dies in eine der Anfangsgleichungen einsetzen, dann nach y auflösen

25x-12y=51

25(*3) - 12 y = 51

75 - 12 y = 51

beide Seiten minus 75

- 12 y = - 24

beide Seiten mal minus 1 (Vorzeichenwechsel)

12 y = 24

beide Seiten durch 12 teilen

y = 2

Lösung: Bei dem Punkt x=3 und y=2 schneiden sich die beiden Geraden, anders ausgedrückt:
L = (3/2)

Gerne die Probe:

in beide Ausgangsgleichungen die Werte für x und y einsetzen..

Klar? Gerne mehr,
viel Erfolg, viel Spaß
internette Grüße
starliner

Subtraktionsverfahren wird manchmal zum Additionsverfahren dazugezählt, daher machnmal drei, machnmal vier Verfahren