Schülerforum

Hallo zusammen

Leider komme ich mit der Aufgabenstellung nicht klar. Irgendwie komme ich nicht auf die Lösung.

Könnt ihr einmal schauen, was ich falsch mache?


Ein Kapital wird mit 8% bei vierteljährlichem Zinszuschlag verzinst.
a) Nach welcher Zeit hat es sich mindestens verdreifacht (Resultat auf Vierteljahre genau)?
b) Welches ist der effektive Jahreszins?


Gegeben:
a)
Ko = 100 (nimm irgendeine Zahl)
p = 8%
Kn = 300

Formel:

Kn = Ko * (1+ p/100)^n
300 = 100 * (1+ 8/100)^n
3 = 1 + (8/100)^n
3 = (1.08)^n | log
log3/ log1.08 = n
14 = n

Aber die Lösung ist 15/4.

b) ?


Danke für eure Hilfe!

es braucht ja etwas länger als 14 Vierteljahre für die Verdreifachung, also aufgerundet 15 Vierteljahre. Du hast schon richtig gerechnet, aber das Resultat ist in Vierteljahren.
b)
viermal jährlich zu 8 % verzinst soll gleich viel geben wie 1x jährlich zu einem Zînssatz x%

also
(1+8/100)^4=(1+x/100)^1=1+(x/100)
x/100=((1+8/100)^4) -1
x=100(1.08^4) -1)
x=36.05%

Achso ich war schon verzweifelt, dass ich nicht mehr rechnen kann. Vielen Dank lynggs!

Noch eine Frage und zwar:
Zur Begleichung einer Schuld von (heute) Fr. 7200 soll man nach einem Jahr Fr. 3800, nach zwei Jahren Fr. 4000 bezahlen. Zu welchem Zinsfuss verzinst sich das Geld?

Gegeben:

Kn = 7200-.
K1 = 3800.-
K2 = 4000.-
n= 2 Jahre
p = gesucht

Das ist ja eine Ratenzahlung, oder?
Dann verwendet man ja die nachschüssige oder vorschüssige Formel?

Wenn ja, wie stellt man die Formel nach q um, dass ist ja unmöglich? Ich habs einmal versucht, aber naja weiter bin ich nicht gekommen.


Also gemäss Aufgabenstellung ist folgendes gegeben:

Kn = 7000.-
K1 = 3800.-
k2 = 4000.-

Ich dachte rechne einmal k1 einzeln aus und danach k2 und zähle die beiden zusammen und verwende die nachschüssige Formel.

nachschüssige Formel:

Kn = R * q^-1/(q-1)

7200 = 316.67 * (q^2-1)/(q-1) | : 316.67

22.74 = q^2-1/(q-1)

q-1(22.74) = q^2-1
q-1(22.74)+ 1 = q^2
22.74q -22.74 + 1 = q^2
22.74q-21.74 = q^2
-21.74 = q^2 -22.74q
-21.71 = q(q-22.74)

Vielen Dank für eure Hilfe!!

Schöne Grüsse
Chan