Schülerforum

Hi @ all
ES sei H der Hochpunkt und W der Wendepunkt eines Graphen f. Berechne den Flächeninhalt des Segmentes, das die Strecke HW vom Graphen f abschneidet.
f(x)= xhoch 3 -6xhoch2+9x-2

Bitte helft mir ich probiere jetzt schon zum 10 mal die Aufgabe zu lösen schaffe es aber nicht :(

Danke
Lg Lissi

hi,

erst ableiten und HP und WP bestimmen.

der grobe verlauf, wegen x³, ist von minus nach plus oo.
drum liegt der HP(1|2) links neben dem WP(2|0)

dann die geradengleichung aufstellen und F(x)-G(x) bilden:

A=[sub]1[/sub]S[sup]2[/sup](x³-6x²+9x-2+2x-4)*dx

okey das ergebniss von WP ist bei mir das gleiche das von HP jedoch beim besten willen nicht
HP ist bei mir (-0,64/4,...)
wenn ich mich nicht irre hast du auch xhoch 3-6x hoch 2+9x-2 abgeleitet .. ist dir dann auch 3x hoch 2- 12x+9 herausgekommen???

und hast du es dann auch durch 3 dividiert??? wo dann x hoch 2-4x+3 herauskommt????

alles richtig und dann:
x²-4x+3=0
x[sub]1,2[/sub]=2+/-[wurzel]4-3[/wurzel]=3, bzw. 1

noch ein tip:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm

damit kannst du den graphen gut darstellen

Danke ich weis jetzt was ich falsch hab!! :D

Ich habe (auf die idee muss man erst einmal kommen) jedesmal vergessen 4 /2 zu rechnen bevor ich hoch 2 rechne :D


Danke

noch ein tip zum plotter, du schreibst die funktion so:

x^3-6*x^2+9*x-2

ciao!

aha ich werde es beim nächsten mal versuchen
danke ciao

Danke

Hi @ all ich habe schon wieder eine Integrlrechnungs frage :(

Berechne den Inhalt des Flächenstückes, das on den Parabeln mit den Gleichungen [y][/2]=3x und [y][/2]=9/2*(x-1) begrenzt wird

also ich habe mir das Integral von Wurzel3x ausgerechnet im intervall 0;3 und bin auf das ergebnis 18 gekommen
und das Integral von Wurzel(9/2*(x-1)) Intervall 1;3=> ergebniss 9
insgesammt wäre a 18-9 =9 jedoch ist das falsch das ergebniss müsste 4 betragen kann mir zufällig jemand erklären was ich falsch gemacht habe????
Danke

zwei fragen hätte ich :

heißen die funktionen y=[wurzel]3x[/wurzel] und y=[wurzel]9/(2x-2)[/wurzel]?

wieso integrierst du einmal von 0 bis 3 und einmal von 1 bis 3 ?

(die beiden graphen haben nur einen schnittpunkt bei x=1,823)

ist die zweite y=[wurzel]4,5*(x-1)[/wurzel]?

dann schneiden sie sich bei x=3

die erste ja die zweite heist wurzel von(4.5(x-1)

sie schneiden sich bei x=3 ja

ich hab's:

erste:[sub]0[/sub]S[sup]3[/sup][wurzel]3x[/wurzel]*dx

substitution : u=3x -> du/dx=3 -> dx=1/3*du einsetzen !

S 1/3*u[sup]1/2[/sup]*du= 1/3*2/3*u[sup]3/2[/sup]=2/9*(3x)[sup]3/2[/sup] [sub]0[/sub]|[sup]3[/sup]=6

zweite: [sub]1[/sub]S[sup]3[/sup](9/2*x-9/2)[sup]1/2[/sup]dx

substitution: u=9/2*x-9/2->du/dx =9/2 -> dx=2/9*du einsetzen!

S 2/9*u[sup]1/2[/sup]du=2/9*2/3*u[sup]3/2[/sup]=4/27(9/2*x-9/2)[sub]1[/sub]|[sup]3[/sup]=4

wie kommst du auf 2/9????
bez 1/3??? wie kommt man auf so etwas???

kennst du substitution noch nicht ?

nein zumindest nicht den begriff

bei der ersten geht's auch so:

S(3x)[sup]1/2[/sup]*dx = 3[sup]1/2[/sup]*Sx[sup]1/2[/sup]*dx
=3[sup]1/2[/sup]*2/3*x[sup]3/2[/sup][sub]0[/sub]|[sup]3[/sup]
=3[sup]1/2[/sup]*2/3*3[sup]3/2[/sup]=6

wiso muss ich da nicht durch 1,5 dividieren???