Schülerforum

Hi @ all ich bräuchte dringend euere Hilfe da ich etwas wirklich über haupt nicht kapiere!!!:

Also die Aufgabenstellung ist forgende Berechne den Inhalt der Fläche die vom Graphen f(x) und der gerade g begrenzt wird.

f(x)= 2/ x hoch 2
g= PQ
P= [4/f(-4)] => (4/0,125)
Q= [0.5/ f(0.5)] => (0,5/8)

g(x) = k*x+d => g(x)= -2,25x+9,125

Schnittstellen => -0,5 ; 0,5; 4
Die verwende ich dann als intervalle (so weit kapiere ich es noch)
Aber weiter leider nicht mehr
es gibt ja dann die Formel Integral von F(x)-G(x)
aber was muss ich weniger was rechnen und wie rechne ich da überhaupt weiter???
BITTE HELFT MIR
GLG Lissi

...es gibt ja dann die Formel Integral von F(x)-G(x)

A=|[sub]0,5[/sub]S[sup]4[/sup](1/x²+2,25*x-9,125)*dx|

für 1/x² schreibst du: x[sup]-2[/sup], dann das integral lösen und die grenzen einsetzen.

zwischen -0,5 und +0,5 liegt eine polstelle, dort gibt es keine endliche fläche zwischen der funktion und der geraden.

wenn ich x hoch -2 ableite sind das dan x hoch -3 /3???

x[sup]a[/sup]integriert ist x[sup](a+1)[/sup]/(a+1),

also:

x[sup]-2[/sup] -> x[sup](-2+1)[/sup]/(-2+1)=x[sup]-1[/sup]/(-1)=-1/x

A=|-12,468|=12,468 Flächeneinheiten FE

das minus kommt daher, weil wir die große fläche von der kleinen abgezogen haben.

macht aber nix, dafür sind die betragstriche.

Ahhhh das erklärt es !!! verstehe (glaub ich)...

also zum beipiel Wurzel x = x hoch 0,5 ud das intigriert ist dann x hoch 1,5/2 .,.. oder ist das wiedeer falsch????

OKEY also immer wenn ich einen negativen betrag habe Betragstriche .. Okey gemerkt DANKE

nicht x hoch 1,5/2,

sondern x[sup]1,5[/sup]/1,5

wiso durch 1,5???

x[sup]a[/sup]integriert ist x[sup](a+1)[/sup]/(a+1)

x[sup]o,5[/sup] integriert ist x[sup]1,5[/sup]/1,5

AAAAha okey verstehe ...
Also um das noch mal zusammen zufassen was ich jetzt alles gelernt und verstanden habe:
Wenn man integriert rechnet man die potenz +1 und dividiert auch durch diese.
und wenn etwas negatives beim Flächeninhalt herauskommen sollte schreibe ich das einfach mit Betragstrichen

Darf ich dich noch etwas fragen???

na was denn ??

wenn mann eine funktion f(x) hat und weis das g die tangente im punkt (0/f(o)) ist
muss mann ja am anfang die tangente aufstellen
übrigens ist der Punkt (0/0) aber wie stellt man noch einmal eine tangente auf (es ist sooo schlimm ich habe solche dinge schon vergessen obwohls wichtig wäre sie sich zu merken)

die tangente in (0;0) ist eine ursprungsgerade (b=0)in der form

y=ax

a ist die steigung der funktion im ursprung f'(0)

also leite ich einfach f(x) ab

genau und dann ist die tangentengleichung y=f'(0)*x

aha verstehe .... und die formel gilt immer wenn die tangente durch den ursprung geht

DANKE du hast jetzt wirklich mein ganzes unverständniss behoben

habe ich gerne gemacht.

ciao..bis zum nächstem mal !

Ciao :)